统计量 在数理统计学中，把研究对象的全体所构成的集合称为总体或母体，而把组成总体的每一个元素称为个体。在实际中，总体的分布往往不可得，因此统计学基本可以看作是用样本来推测总体分布情...

统计推断是依据从总体中抽取的一个简单随机样本对总体进行分析和判断。统计推断的基本问题可以分为两大类：一类是参数估计问题，一类是假设检验问题。本节主要讨论总体参数的点估计和区间估计。...

大数定律与中心极限定理是统计学家总结出的自然现象，是概率统计的基石。很多定理和推论都是基于它们之上的研究。 大数法则 讲个故事，一位数学家调查发现，欧洲各地男婴与女婴的出生比例是22：...

先来具体看一下经验分布函数的定义：首先，根据大数定理（详见1.4.1节），在抽样的次数足够大时，可以把抽样结果的频率当做概率。所以经验分布函数的核心思想就是把频率分布函数当作概率分布函...

概率密度函数 对于连续型随机变量，由于其取值不能一一列举出来，因而不能用离散型随机变量的分布列来描述其取值的概率分布情况。但人们在大量的社会实践中发现连续型随机变量落在任一区间([a,b...

1.两点分布 如果随机变量(X) 的分布列如下： $$\begin{array}{l}P{X=1}=p\bigl(0<p<1\bigr)\\P{X=0}=q=1-p\end{array}$$ 则称(X) 服从两点分布。两点分布也叫伯努利分布（Bermoulli）或0-...

线性方程组与矩阵 先从线性方程组开始讲起，线性方程组的一般形式如下所示： $$\left\{\begin{aligned}a_{11}x_1+a_{12}x_2+&\cdots +a_{1n}x_n=b_1\\a_{21}x_2+a_{22}x_2+&\cdots +a_{...

拉格朗日乘子法简介 函数\(y=f(x)\)在平面直角坐标系中的图像是一条曲线 函数\(z=f(x,y)\)在空间直角坐标系中的图像是一个曲面 那么如何表示一个在空间直角坐标系中的图像是空间曲线的函数呢 这...

扩散模型的基本原理 Denoising Diffusion Probabilistic Models (DDPM) 是一种利用扩散过程来生成样本的深度学习模型。其主要的灵感来源于扩散过程，通过逐渐增加噪音来模糊一个初始的图像，并...

项目背景 本实践任务旨在利用深度学习技术对人脑中的脑瘤进行分类。我们的数据集包含四个主要类别：无肿瘤（no_tumor）、胶质瘤（glioma_tumor）、脑膜瘤（meningioma_tumor）和垂体瘤（pituita...