数学基础 第2页
数学基础模块涵盖了高等数学、概率论等与AI密切相关的基础知识，为学习者打下扎实的数学基础。通过深入浅出的讲解，帮助你理解线性代数、微积分、概率统计等数学概念在人工智能中的应用。无论是模型训练、数据分析，还是算法优化，掌握这些核心数学原理将为深入学习AI技术提供强有力的支撑。
排序
参数估计
统计推断是依据从总体中抽取的一个简单随机样本对总体进行分析和判断。统计推断的基本问题可以分为两大类：一类是参数估计问题，一类是假设检验问题。本节主要讨论总体参数的点估计和区间估计。...
5个月前
图神经网络基础：图论
引言 图在我们身边随处可见；现实世界中的物体通常是以它们与其它事物的联系来定义的。一组物体以及它们之间的联系，都可以自然地表达为一个图。十多年来，研究人员已经开发了在图数据上操作的...
5个月前
微积分的基本定理
微积分不仅研究一个函数更深刻的性质（即更精细的乘除法），还研究不同函数之间的关系。举一个圆的例子，如果已知圆的周长，怎么求面积？ 积分近似求解圆面积 上图中，当知道周长求面积时就用到...
5个月前
向量与矩阵
向量的正交 两两正交的非零向量组成的向量组称为正交向量组，若\(a_{1},a_{2},\cdots,a_{r}\) 是两两正交的非零向量，则\(a_{1},a_{2},\cdots,a_{r}\) 线性无关。例如：己知三维空间\(R^{3}\) ...
5个月前
偏微分与全微分
在机器学习中，许多函数都是多变量的。需要知道每个输入变量的变化如何影响输出。偏微分正是用于这个目的的。例如，在线性回归中可能要最小化多变量函数（即损失函数）。偏微分指明每个权重的变...
5个月前
矩阵乘法
叉乘（普通乘法） 矩阵乘法（Matmul Product）是两个矩形相乘的操作，其结果是另一个矩阵。定义如下： 设有两个矩阵\(\boldsymbol{A}\)和\(\boldsymbol{b}\)，令\(\boldsymbol{A}\)是一个\(m\ti...
5个月前经验概率分布
先来具体看一下经验分布函数的定义：首先，根据大数定理（详见1.4.1节），在抽样的次数足够大时，可以把抽样结果的频率当做概率。所以经验分布函数的核心思想就是把频率分布函数当作概率分布函...
5个月前大数定律与中心极限定理
大数定律与中心极限定理是统计学家总结出的自然现象，是概率统计的基石。很多定理和推论都是基于它们之上的研究。 大数法则 讲个故事，一位数学家调查发现，欧洲各地男婴与女婴的出生比例是22：...
5个月前假设检验
假设检验的目的与参数估计的目的相同，都是根据样本求总体的参数，但是思想正好相反。可以把参数估计看作正推，即根据样本推测总体：而假设检验是反证，即先在总体上作某项假设，用从总体中随机...
5个月前
连续型分布
概率密度函数 对于连续型随机变量，由于其取值不能一一列举出来，因而不能用离散型随机变量的分布列来描述其取值的概率分布情况。但人们在大量的社会实践中发现连续型随机变量落在任一区间([a,b...
5个月前
