数学基础共27篇
数学基础模块涵盖了高等数学、概率论等与AI密切相关的基础知识，为学习者打下扎实的数学基础。通过深入浅出的讲解，帮助你理解线性代数、微积分、概率统计等数学概念在人工智能中的应用。无论是模型训练、数据分析，还是算法优化，掌握这些核心数学原理将为深入学习AI技术提供强有力的支撑。
排序
假设检验
假设检验的目的与参数估计的目的相同，都是根据样本求总体的参数，但是思想正好相反。可以把参数估计看作正推，即根据样本推测总体：而假设检验是反证，即先在总体上作某项假设，用从总体中随机...
5个月前
统计量和抽样分布
统计量 在数理统计学中，把研究对象的全体所构成的集合称为总体或母体，而把组成总体的每一个元素称为个体。在实际中，总体的分布往往不可得，因此统计学基本可以看作是用样本来推测总体分布情...
5个月前大数定律与中心极限定理
大数定律与中心极限定理是统计学家总结出的自然现象，是概率统计的基石。很多定理和推论都是基于它们之上的研究。 大数法则 讲个故事，一位数学家调查发现，欧洲各地男婴与女婴的出生比例是22：...
5个月前经验概率分布
先来具体看一下经验分布函数的定义：首先，根据大数定理（详见1.4.1节），在抽样的次数足够大时，可以把抽样结果的频率当做概率。所以经验分布函数的核心思想就是把频率分布函数当作概率分布函...
5个月前
连续型分布
概率密度函数 对于连续型随机变量，由于其取值不能一一列举出来，因而不能用离散型随机变量的分布列来描述其取值的概率分布情况。但人们在大量的社会实践中发现连续型随机变量落在任一区间([a,b...
5个月前离散型分布
1.两点分布 如果随机变量(X) 的分布列如下： $$\begin{array}{l}P{X=1}=p\bigl(0<p<1\bigr)\\P{X=0}=q=1-p\end{array}$$ 则称(X) 服从两点分布。两点分布也叫伯努利分布（Bermoulli）或0-...
5个月前拉格朗日乘子法
拉格朗日乘子法简介 函数\(y=f(x)\)在平面直角坐标系中的图像是一条曲线 函数\(z=f(x,y)\)在空间直角坐标系中的图像是一个曲面 那么如何表示一个在空间直角坐标系中的图像是空间曲线的函数呢 这...
5个月前
相关性分析
相关性分析 在函数关系（FunctionalRelationship)中，一个变量完全由另一个变量决定。例如，给定一个方程\(y=2x+3\) ，对于每一个\(x\) 的值， \(y\) 只有一个确定的值。这种关系可以是线性的、...
5个月前
重拾微分
微分（differential）和导数（derivative）都与函数的变化率有关，它们是两个相关但不完全相同的概念。首先一起深入了解这两者的定义和区别。 导数 导数描述了一个函数在某一点上的切线斜率。如...
5个月前
微分的链式法则
在机器学习中，尤其是在深度学习和神经网络中，链式法则用于计算复合函数的导数，这在反向传播算法中尤为关键。具体来说，当训练一个深度神经网络时，需要计算损失函数相对于每个权重的梯度。由...
5个月前
